Altyapısında forma giydiği Bursaspor ile profesyonel futbol hayatına başlayan Doğanay Kılıç, 2015-2016 sezonunda Gaziantepspor'a transfer oldu. 2016-2017 sezonunu da Gaziantepspor ile geçiren Doğanay, 7'si Süper Lig, 7'si Türkiye Kupası olmak üzere toplam 14 maçta forma giydi. 2017’nin devre arasında Göztepe’ye transfer olan Doğanay Kılıç, Ümit Milli takımında da forma giyiyor. Adanaspor Kılıç’ı bir yıllığına kiralık olarak renklerine bağladı.